Bài viết mới | Những Bài Giảng Hay Thầy Thích Pháp Hoà by mytutru Yesterday at 20:28
Thơ Nguyên Hữu 2022 by Nguyên Hữu Yesterday at 20:15
Hơn 3.000 bài thơ tình Phạm Bá Chiểu by phambachieu Yesterday at 16:18
BÊN GIÒNG LỊCH SỬ 1940-1965 - LM CAO VĂN LUẬN by Trà Mi Yesterday at 10:41
TRUYỆN KIỀU CÓ TRƯỚC ĐOẠN TRƯỜNG TÂN THANH, VÀ LÀ CỦA VIỆT NAM ??? by Trà Mi Yesterday at 10:27
Lục bát by Tinh Hoa Yesterday at 07:21
PHÁP VIỆN MINH ĐĂNG QUANG TĂNG NI & Đại Chúng by mytutru Yesterday at 00:55
SƯ TOẠI KHANH (những bài giảng nên nghe) by mytutru Sat 16 Mar 2024, 20:15
Xem tướng mạo đàn ông ngoại tình, lăng nhăng by Trà Mi Sat 16 Mar 2024, 10:05
Putin dối trá khi trả lời Tucker Carlson by Trà Mi Fri 15 Mar 2024, 11:39
Trang thơ Tú_Yên (P2) by Tú_Yên tv Fri 15 Mar 2024, 11:20
Chùm thơ "Có lẽ..." by Tú_Yên tv Fri 15 Mar 2024, 11:09
Thơ Tú_Yên phổ nhạc by Tú_Yên tv Fri 15 Mar 2024, 11:07
7 chữ by Tinh Hoa Fri 15 Mar 2024, 03:27
Một thoáng mây bay 12 by Ai Hoa Thu 14 Mar 2024, 09:55
BẮT CÁ TRỜI MƯA by Phương Nguyên Wed 13 Mar 2024, 20:48
5 chữ by Tinh Hoa Wed 13 Mar 2024, 07:56
Tiến Trình Tu Học Phật - Thành Phật by mytutru Mon 11 Mar 2024, 23:17
Tập Mỗi Ngày by mytutru Mon 11 Mar 2024, 22:48
Lan ĐV 8 by buixuanphuong09 Mon 11 Mar 2024, 11:06
SẦU LY BIỆT by Phương Nguyên Mon 11 Mar 2024, 08:02
LỀU THƠ NHẠC by Phương Nguyên Sun 10 Mar 2024, 08:39
MỪNG NGÀY 08.03 by Phương Nguyên Sun 10 Mar 2024, 08:21
Chỉn by Trà Mi Sat 09 Mar 2024, 12:30
Lỗi 404 by mytutru Fri 08 Mar 2024, 11:09
Thể Tánh Muôn Loài by mytutru Tue 05 Mar 2024, 23:44
5-8-8-8 by Tinh Hoa Tue 05 Mar 2024, 03:32
Còn mãi duyên thầy by buixuanphuong09 Mon 04 Mar 2024, 13:37
Con Đường Tâm Mytutru TKN Đào Liên by mytutru Sat 02 Mar 2024, 12:09
Hoa Sen Ao Sen by mytutru Sat 02 Mar 2024, 08:27
|
Âm Dương Lịch |
Ho Ngoc Duc's Lunar Calendar
|
| | |
Tác giả | Thông điệp |
---|
Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10549 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Đố hình Wed 01 Jul 2020, 13:16 | |
| |
| | | Phương Nguyên
Tổng số bài gửi : 4760 Registration date : 23/03/2013
| Tiêu đề: Re: Đố hình Wed 01 Jul 2020, 20:37 | |
| |
| | | Trà Mi
Tổng số bài gửi : 7077 Registration date : 01/04/2011
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 06:47 | |
| |
| | | Phương Nguyên
Tổng số bài gửi : 4760 Registration date : 23/03/2013
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 07:51 | |
| |
| | | Trăng
Tổng số bài gửi : 1841 Registration date : 23/04/2014
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 14:39 | |
| - Ai Hoa đã viết:
- Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:
a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình? b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250? c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?
Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):
Tìm đường kính hình bán nguyệt.
Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!
Thưa Thầy cho trò T giải đố ( tỷ PN dzí tỷ TM ủng hộ T nha, 1 ly chia ba !) Câu 1 : chưa ra ạ vì có được xê dich hình tam giac con trong phạm vi tam giác mẹ ko ạ ? ( được nửa ly kem vì nghĩ ra cach xê dich vị trí ) Câu 2 :giải đại, hên xui ! Giả sử màn hình là mặt phẳng , ta sẽ thấy đường kẻ chia làm 2 nửa mặt phẳng, nửa trên có 3 hình bán nguyệt cùng 2 độ dài 12 cm , nửa dưới có 2 hình bán nguyệt cùng 3 độ dài là 22 cm, 16 cm, 22 cm Gọi đường kính cần tìm là x ( cm) Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng trên có chiều dài là x+12+x+12+ x Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng dưới có c.dài là 22+ x+16 + x +22 Vì đường kẻ như nhau nên ta có x + 12 + x + 12 + x = 22 + x + 16 + x + 22 3x + 24. = 2 x + 60 3 x - 2x. = 60 - 24 x. = 36 Vậy đường kính là 36 cm Dạ đúng ko ạ ? |
| | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10549 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 16:50 | |
| |
| | | Trăng
Tổng số bài gửi : 1841 Registration date : 23/04/2014
| Tiêu đề: Re: Đố hình Fri 03 Jul 2020, 05:51 | |
| |
| | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10549 Registration date : 23/11/2007
| | | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10549 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Re: Đố hình Tue 14 Jul 2020, 08:19 | |
| Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.
Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.
Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.
Hình tổng số tam giác 1 1 2 4 3 9 4 16 ....
Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500
Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:
Hình tổng số tam giác xám 2 3 4 10 6 21 8 36 ....
Nhận xét: 3 = (2/2) x (2+1) 10 = (4/2) x (4+1) 21 = (6/2) x (6+1) 36 = (8/2) x (8+1)
pattern là: x = (N/2) x (N+1)
thay N = 250
x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375 tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502
Chú thích:
Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:
nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250. tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500. tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4 công thức tổng cấp số cộng là: S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1) Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.
Ái Hoa
* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả! _________________________ Sông rồi cạn, núi rồi mòn Thân về cát bụi, tình còn hư không |
| | | Trà Mi
Tổng số bài gửi : 7077 Registration date : 01/04/2011
| Tiêu đề: Re: Đố hình Wed 15 Jul 2020, 09:32 | |
| - Ai Hoa đã viết:
- Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.
Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.
Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.
Hình tổng số tam giác 1 1 2 4 3 9 4 16 ....
Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500
Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:
Hình tổng số tam giác xám 2 3 4 10 6 21 8 36 ....
Nhận xét: 3 = (2/2) x (2+1) 10 = (4/2) x (4+1) 21 = (6/2) x (6+1) 36 = (8/2) x (8+1)
pattern là: x = (N/2) x (N+1)
thay N = 250
x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375 tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502
Chú thích:
Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:
nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250. tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500. tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4 công thức tổng cấp số cộng là: S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1) Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.
Ái Hoa
* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả! Thầy có mở lớp dạy Toán tiểu học hôn Thầy? |
| | | Sponsored content
| Tiêu đề: Re: Đố hình | |
| |
| | | |
Trang 1 trong tổng số 2 trang | Chuyển đến trang : 1, 2 | |
| Permissions in this forum: | Bạn không có quyền trả lời bài viết
| |
| |
| |