Trang ChínhTìm kiếmVietUniĐăng kýĐăng Nhập
Bài viết mới
Đường luật by Tinh Hoa Today at 00:02

Hơn 3.000 bài thơ tình Phạm Bá Chiểu by phambachieu Yesterday at 21:31

thư gửi Bông Hồng Nhỏ và ai đã lấy tên tôi viết chọc tôi chi ? by Ma Nu Yesterday at 21:24

Song thất lục bát by Tinh Hoa Yesterday at 20:06

NHÀ CÓ CHUỘT by Phương Nguyên Yesterday at 19:32

Vườn Đào mãi nhớ 2 by buixuanphuong09 Yesterday at 18:34

Người Em Gái Da Vàng by Viễn Phương Yesterday at 18:27

Tập Thơ Tái Ngộ Duyên Tiền Kiếp by Nguyễn Thành Sáng Yesterday at 17:18

Dòng thơ họa của Nguyễn Thành Sáng &Tam Muội ( Tập 1 ) by Nguyễn Thành Sáng Yesterday at 17:16

Dòng Thơ Bảy Chữ Tám Câu - Nguyễn Thành Sáng by Nguyễn Thành Sáng Yesterday at 14:46

Truyện dã sử võ hiệp kỳ tình-Ái Hoa by Phương Nguyên Yesterday at 13:35

TRANG THƠ LÊ HẢI CHÂU by Lê Hải Châu Yesterday at 12:01

Thơ Nguyên Hữu by Nguyên Hữu Yesterday at 11:17

Đố vui khoa học by Ai Hoa Yesterday at 09:14

KIM DUNG GIỮA ĐỜI TÔI - VŨ ĐỨC SAO BIỂN by Trà Mi Yesterday at 08:03

Con ngựa gỗ by Trà Mi Yesterday at 07:52

Lục bát by Tinh Hoa Yesterday at 07:30

Tại sao Việt Nam không bị đồng hóa? by Trà Mi Yesterday at 07:05

Đo sông by Trà Mi Yesterday at 06:54

ÐÔI MẮT NGỌC by BachVanNhi Yesterday at 03:51

THƠ... DÃI MÙI by Phương Nguyên Wed 30 Sep 2020, 23:52

NHÀ CÓ MUỖI by Phương Nguyên Wed 30 Sep 2020, 23:14

Mong nhờ Admin xoá dùm by Nguyễn Thành Sáng Wed 30 Sep 2020, 20:12

TRANG THƠ LÊ HẢI CHÂU by Lê Hải Châu Wed 30 Sep 2020, 11:49

Thần đồng bị đuổi học by Trà Mi Wed 30 Sep 2020, 11:44

Duyên Số Gặp Ma by bounthanh sirimoungkhoune Wed 30 Sep 2020, 10:38

Quán nước ven đường by cohangnuoc Wed 30 Sep 2020, 09:07

Đố hoạ by Phương Nguyên Wed 30 Sep 2020, 08:18

Lưu Ly Tím by Phương Nguyên Wed 30 Sep 2020, 08:16

PHÚ by Ai Hoa Wed 30 Sep 2020, 08:00

Tự điển
* Tự Điển Hồ Ngọc Đức



* Tự Điển Hán Việt
Hán Việt
Thư viện nhạc phổ
Tân nhạc ♫
Nghe Nhạc
Cải lương, Hài kịch
Truyện Audio
Âm Dương Lịch
Ho Ngoc Duc's Lunar Calendar
Đăng Nhập
Tên truy cập:
Mật khẩu:
Đăng nhập tự động mỗi khi truy cập: 
:: Quên mật khẩu
Share | 
 

 Đố hình

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Chuyển đến trang : 1, 2  Next
Tác giảThông điệp
Ai Hoa

Ai Hoa

Tổng số bài gửi : 9667
Registration date : 23/11/2007

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Đố hình   Đố hình I_icon13Wed 01 Jul 2020, 13:16

Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng! :tongue:





_________________________
Đố hình Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không
Về Đầu Trang Go down
Phương Nguyên

Phương Nguyên

Tổng số bài gửi : 3155
Registration date : 23/03/2013

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Wed 01 Jul 2020, 20:37

Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:





Khó quá thầy ui. Chắc em hong được ăn kem sầu riêng của thầy rùi
Về Đầu Trang Go down
Trà Mi

Trà Mi

Tổng số bài gửi : 4690
Registration date : 01/04/2011

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Thu 02 Jul 2020, 06:47

Phương Nguyên đã viết:
Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:





Khó quá thầy ui. Chắc em hong được ăn kem sầu riêng của thầy rùi

anh PN hổng chịu giải tiếp Đố Kiều cho em đi nà!  huhu

_________________________
Đố hình Saurie11
Về Đầu Trang Go down
Phương Nguyên

Phương Nguyên

Tổng số bài gửi : 3155
Registration date : 23/03/2013

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Thu 02 Jul 2020, 07:51

Trà Mi đã viết:
Phương Nguyên đã viết:
Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:





Khó quá thầy ui. Chắc em hong được ăn kem sầu riêng của thầy rùi

anh PN hổng chịu giải tiếp Đố Kiều cho em đi nà!  huhu

TM chắc có họ hàng gì với thầy hay sao á. Câu đố nàng ra khó kinh. :potay:
Về Đầu Trang Go down
Trăng



Tổng số bài gửi : 1635
Registration date : 23/04/2014

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Thu 02 Jul 2020, 14:39

Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:




Thưa Thầy cho trò T giải đố ( tỷ PN dzí tỷ TM ủng hộ T nha, 1 ly chia ba !)
Câu 1 : chưa ra ạ vì có được xê dich hình tam giac con trong phạm vi tam giác mẹ ko ạ ? ( được nửa ly kem vì nghĩ ra cach xê dich vị trí  Very Happy )
Câu 2 :giải đại, hên xui !
Giả sử màn hình là mặt phẳng , ta sẽ thấy đường kẻ chia làm 2 nửa mặt phẳng, nửa trên có 3 hình bán nguyệt cùng 2 độ dài 12 cm , nửa dưới có 2 hình bán nguyệt cùng 3 độ dài là 22 cm, 16 cm, 22 cm
Gọi đường kính cần tìm là x ( cm) 
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng trên có chiều dài là x+12+x+12+ x
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng dưới có c.dài là 22+ x+16 + x +22
Vì đường kẻ như nhau nên ta có
x + 12 + x + 12 + x = 22 + x + 16 + x + 22
             3x + 24.     = 2 x + 60
             3 x - 2x.      = 60 - 24
                     x.        = 36
Vậy đường kính là 36 cm
Dạ đúng ko ạ ?
Về Đầu Trang Go down
Ai Hoa

Ai Hoa

Tổng số bài gửi : 9667
Registration date : 23/11/2007

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Thu 02 Jul 2020, 16:50

Trăng đã viết:
Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:




Thưa Thầy cho trò T giải đố ( tỷ PN dzí tỷ TM ủng hộ T nha, 1 ly chia ba !)
Câu 1 : chưa ra ạ vì có được xê dich hình tam giac con trong phạm vi tam giác mẹ ko ạ ? ( được nửa ly kem vì nghĩ ra cach xê dich vị trí  Very Happy )
Câu 2 :giải đại, hên xui !
Giả sử màn hình là mặt phẳng , ta sẽ thấy đường kẻ chia làm 2 nửa mặt phẳng, nửa trên có 3 hình bán nguyệt cùng 2 độ dài 12 cm , nửa dưới có 2 hình bán nguyệt cùng 3 độ dài là 22 cm, 16 cm, 22 cm
Gọi đường kính cần tìm là x ( cm) 
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng trên có chiều dài là x+12+x+12+ x
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng dưới có c.dài là 22+ x+16 + x +22
Vì đường kẻ như nhau nên ta có
x + 12 + x + 12 + x = 22 + x + 16 + x + 22
             3x + 24.     = 2 x + 60
             3 x - 2x.      = 60 - 24
                     x.        = 36
Vậy đường kính là 36 cm
Dạ đúng ko ạ ?

Cô giáo sinh vật mà cũng giỏi toán quá hén?   applause   Thưởng cho T ly kem bơ sầu riêng nè (định thưởng kem sầu riêng mà thấy kem bơ sầu riêng trông hấp dẫn hơn!)


Đố hình Kembos10

_________________________
Đố hình Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không
Về Đầu Trang Go down
Trăng



Tổng số bài gửi : 1635
Registration date : 23/04/2014

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Fri 03 Jul 2020, 05:51

Ai Hoa đã viết:
Trăng đã viết:
Ai Hoa đã viết:
Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:

Đố hình Dohinh10

a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình?
b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250?
c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?


Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):

Đố hình Baitoa10

Tìm đường kính hình bán nguyệt.    


Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!     :tongue:




Thưa Thầy cho trò T giải đố ( tỷ PN dzí tỷ TM ủng hộ T nha, 1 ly chia ba !)
Câu 1 : chưa ra ạ vì có được xê dich hình tam giac con trong phạm vi tam giác mẹ ko ạ ? ( được nửa ly kem vì nghĩ ra cach xê dich vị trí  Very Happy )
Câu 2 :giải đại, hên xui !
Giả sử màn hình là mặt phẳng , ta sẽ thấy đường kẻ chia làm 2 nửa mặt phẳng, nửa trên có 3 hình bán nguyệt cùng 2 độ dài 12 cm , nửa dưới có 2 hình bán nguyệt cùng 3 độ dài là 22 cm, 16 cm, 22 cm
Gọi đường kính cần tìm là x ( cm) 
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng trên có chiều dài là x+12+x+12+ x
Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng dưới có c.dài là 22+ x+16 + x +22
Vì đường kẻ như nhau nên ta có
x + 12 + x + 12 + x = 22 + x + 16 + x + 22
             3x + 24.     = 2 x + 60
             3 x - 2x.      = 60 - 24
                     x.        = 36
Vậy đường kính là 36 cm
Dạ đúng ko ạ ?

Cô giáo sinh vật mà cũng giỏi toán quá hén?   applause   Thưởng cho T ly kem bơ sầu riêng nè (định thưởng kem sầu riêng mà thấy kem bơ sầu riêng trông hấp dẫn hơn!)


Đố hình Kembos10
Dạ  T cám ơn Thầy nhưng còn cách giải nào khác ko ạ ?
Về Đầu Trang Go down
Ai Hoa

Ai Hoa

Tổng số bài gửi : 9667
Registration date : 23/11/2007

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Fri 03 Jul 2020, 07:00

Giải vậy đúng rùi! Còn 1 cách khác là hoán vị 2 hình bán nguyệt ở dưới sang 2 bên như thế này:

Đố hình Baitoa11

Kết quả cũng cho ra x = 10 + 16 + 10 = 36

_________________________
Đố hình Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không
Về Đầu Trang Go down
Ai Hoa

Ai Hoa

Tổng số bài gửi : 9667
Registration date : 23/11/2007

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Tue 14 Jul 2020, 08:19

Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.

Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.

Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.

Hình      tổng số tam giác  
1                   1             
2                   4                
3                   9
4                  16
....

Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500

Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:

Hình       tổng số tam giác xám
2                   3
4                  10
6                  21
8                  36
....

Nhận xét:
3  = (2/2) x (2+1)
10 = (4/2) x (4+1)
21 = (6/2) x (6+1)
36 = (8/2) x (8+1)

pattern là:  
x = (N/2) x (N+1)

thay N = 250

x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375
tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502


Chú thích:

Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:

nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250.
tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500.
tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4
công thức tổng cấp số cộng là:
S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai
S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1)
Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.


Ái Hoa


* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả!

_________________________
Đố hình Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không
Về Đầu Trang Go down
Trà Mi

Trà Mi

Tổng số bài gửi : 4690
Registration date : 01/04/2011

Đố hình Empty
Bài gửiTiêu đề: Re: Đố hình   Đố hình I_icon13Wed 15 Jul 2020, 09:32

Ai Hoa đã viết:
Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.

Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.

Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.

Hình      tổng số tam giác  
1                   1             
2                   4                
3                   9
4                  16
....

Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500

Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:

Hình       tổng số tam giác xám
2                   3
4                  10
6                  21
8                  36
....

Nhận xét:
3  = (2/2) x (2+1)
10 = (4/2) x (4+1)
21 = (6/2) x (6+1)
36 = (8/2) x (8+1)

pattern là:  
x = (N/2) x (N+1)

thay N = 250

x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375
tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502


Chú thích:

Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:

nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250.
tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500.
tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4
công thức tổng cấp số cộng là:
S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai
S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1)
Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.


Ái Hoa


* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả!

Thầy có mở lớp dạy Toán tiểu học hôn Thầy? :thinking:

_________________________
Đố hình Saurie11
Về Đầu Trang Go down
 
Đố hình
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 2 trangChuyển đến trang : 1, 2  Next

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
daovien.net :: GIẢI TRÍ :: Đố vui-