Banh nào ?

Tổng số bài gửi: 11416 Registration date: 22/11/2007

Việt Đường đã viết:

Shiroi đã viết:

Em còn đang suy nghĩ nhen

(suy nghĩ kiểu Pháp)

Biết rồi ! Kiểu Tây gốc Mít chớ gì !

Quên nữa... em nói câu ... đụng chạm nhiều người ... sorry ... sorry ...
Razz

Tổng số bài gửi: 11416 Registration date: 22/11/2007

Việt Đường đã viết:

### Giải đáp của Việt Đường ### :

Đặt tên cho mỗi trái banh bằng 1 con số : 123456789 và 10 là M. Chia 10 trái banh ra thành 3 nhóm, 2 nhóm đầu gồm 3 trái, riêng nhóm 3 thì 4 trái như sau :

123/456/789M
A / B / C

Trong đó, nhóm A = 123, nhóm B = 456, và nhóm C = 789M. Gọi x là trái banh đang kiếm.

Cân lần 1 : Đặt A và B lên mỗi dĩa. Ta có 2 trường hợp:

- A và B bằng nhau : C (789M) chứa trái banh có trọng lượng khác (Giả Thuyết 1)
- A và B không bằng nhau : A và B đang cân có chứa trái banh có trọng lượng khác (Giả Thuyết 2). Ở đây lai có 2 trường hợp :

TH1 : A > B (A nặng hơn B)
TH2 : A < B (A nhẹ hơn B)

2 trường hợp này sẽ được đề cập tới trong phần GT2.1.2 dưới đây.

Giả Thuyết 1 (GT1) :

Cân lần 2 : Bỏ 78 lên cân trái, 12 lên cân phải. Ta lại có 2 trường hợp:

1) GT1.1 : Nếu 78 = 12, 9M có chứa trái banh có trọng lượng khác.
Cân lần 3: bỏ lên dĩa 9 (trái nghi ngờ) và 1 (trái bình thường)

* GT1.1.1 : Nếu 9 = 1, x là M
* GT1.1.2 : Nếu 9 # 1, x là 9

2) GT1.2 : Nếu 78 # 12, 78 có chứa trái banh có trọng lượng khác.

Cân lần 3 : bỏ lên dĩa 7 (trái nghi ngờ) và 1 (trái bình thường)

* GT1.2.1 : Nếu 7 = 1, x là 8
* GT1.2.2 : Nếu 7 # 1, x là 7

Giả Thuyết 2 (GT2) :

Cân lần 2 : Lấy 3 trái banh trong A (123) hoặc B (456) bỏ lên dĩa cân trái, 789 lên bàn cân phải. Ví dụ : 123 cân với 789.

* Ta có 2 trường hợp :

1) GT2.1 : Nếu 123 = 789 thì 456 có chứa trái banh có trọng lượng khác
Cân lần 3 : Bỏ lên mỗi dĩa cân 1 trái banh, ví dụ 4 với 5 chẳng hạn (GĐ3)

* GT2.1.1 : Nếu 4 = 5, x là 6
* GT2.1.2 : Nếu 4 # 5

Phần rắc rối nhứt là ở đây. Như đã có nói ở trên, ta có 2 trường hợp (TH) :

a) TH1 : A > B (A nặng hơn B)

* GT2.1.2.1 : Nếu 4 > 5, x là 4
* GT2.1.2.2 : Nếu 4 < 5, x là 5

b) TH2 : A < B (A nhẹ hơn B)

* GT2.1.2.1 : Nếu 4 < 5, x là 5
* GT2.1.2.2 : Nếu 4 > 5, x là 4

Để cho được dễ hiểu hơn, ta thử đặt ví dụ cho mỗi loại banh để đối chiếu kết quả. Ví dụ : 1 trái banh quần vợt bình thường nặng 60g, trái banh nhẹ nặng 50g và trái banh nặng là 70g, ta có cho a) và b) trên đây :

a) TH1 : A > B (A nặng hơn B)
* GT2.1.2.1 : Nếu 4 > 5, ta có (60+60+60) > (50+60+60)
* GT2.1.2.2 : Nếu 4 < 5, ta có (60+60+60) > (60+70+60)

b) TH2 : A < B (A nhẹ hơn B)
* GT2.1.2.1 : Nếu 4 < 5, ta có (60+60+60) < (60+70+60)
* GT2.1.2.2 : Nếu 4 > 5, ta có (60+60+60) < (70+60+60)

2) Nếu 123 # 789 thì ba trái banh 123 hoặc 789 đang cân chứa trái banh có trọng lượng khác. Đến đây thì ta nhận thấy rằng trường hợp này có nét tương tự như phần đã kiếm ở trên. Để kiếm ra x trong 123 hoặc 789, ta áp dụng cân lần 3 như ở GĐ3 (hàng có chữ tô đỏ) rồi tuần tự suy diễn và chứng minh...

Shiroi hoặc bạn nào có hứng thì xin tiếp tục nhé.

Việt Đường

OK anh VD

Em đồng ý với cách giải của anh.

Tổng số bài gửi: 11416 Registration date: 22/11/2007

Thiên Hùng đã viết:

(ăn cơm cái nha ... từ từ tính típ hihihii)[/color][/i]

[/size]

anh TH ăn cơm tới mấy ngày rồi lận :jjj:

Tổng số bài gửi: 11416 Registration date: 22/11/2007

Lam Điền Nguyên Thử đã viết:

Re: Banh nào ?

Không biết vì sao khi gởi xong mình mới biết là bị mất nhiều chõ. Xin gởi lại cách khác .Xin đừng để ý bài gỡi trước. Cam ơn các bạn.

Trái banh nào

Thưa các bạn..
Đây là một đề bài khó.Bạn Việt Đường cũng không giãi quyét được vì bạn quên một trường hợp A=B
Tôi xin mạo muội giải bài này như sau:
Tôi Cũng chia thành 3 nhóm như bạn Việt Đường.
Nhóm A :ba quả123;nhóm B ba qủa 456.và nhóm C 3 qủa 7,8,9.Quả số 10 là M.
Cân lần 1 nhóm A và B
ta có 3 trường hợp xãy ra: A=B,A>B và A<B

-a/-nếu A=B ta suy luận được rằng qủa banh lạ đang nằm trong nhóm C( các qủa 789và M).Sau đó thay nhóm B bằng nhóm C
Cân lần 2.nếu A=C (tức là cân bằng)đây là trường hợp may mán.Quả banh lạ là qủa M.
Nếu A>C ta suy ra nhóm C có 1 quả NHẸ HƠN
Nếu A< C ...................A có 1 quả...NẶNG HƠN.

Chỗ này anh type lộn, ý anh muốn nói là C

Đến đây ta cân lần thứ 3 để tìm thủ phạm một cách dẽ dàng trong cả 2 trương hợp bằng cách bỏ vào mỗi dĩa 1 qủa.-và ta cũng biết chắc qủa dó nặng hơn hay nhệ hơn các qủa khác.

b/-Nếu cân lần 1ta thấy A>B(1,2,3 nặng hơn 4,5,6) ta chưa cần suy luận .Cứ tiếp tục thay 3 quả 7,8,9 vào dĩa B
Cân lần thứ 2:
Nếu A=C: =>thủ phạm ở nhóm B (4,5,6 )và là quả NHẸ HƠN
Nếu A>B =>thủ phạm ở nhóm A(1,2 3 )và là qủa NẶNG HƠN

Đến đây cân lần 3 cũng giống như trên(mỗi dĩa 1 quả)

-c/-nếu cân lần 1 [b]ta thấy A
Cân lần 2:
Nếu A=C=> thủ phạm ở trong nhóm B( 4,5,6) và là quả NẶNG HƠN.
Nếu A
Cân lần thứ 3 cũng tương tự như trên.

Chúc các bạn vui khỏe.

Thu Nguyen

Cách giải của anh LĐNT cũng hay á, nguyên tắc là cân lần thứ hai biết được quả muốn tìm là nặng hay nhẹ, và nằm ở trong nhóm nào. Từ đó tìm ra. :cheers:

Tổng số bài gửi: 11416 Registration date: 22/11/2007

Cách giải của em (em thấy cũng giống như cách giải của anh LĐNT)

Mình gọi trái khác biệt là trái X. Cũng giống như các anh, dánh dấu các trái từ 1 cho đến 10.

Cân lần 1: cân hai nhóm 1,2,3 và 4,5,6.

Trường hợp 1:
a./ nếu bằng nhau: trái X trong nhóm 7,8,9,10.

Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9 :

A1: a./ nếu bằng nhau: trái X là trái số 10. GIẢI
A1: b./ nếu không bằng nhau, đến đây chúng ta biết được trái X nặng hay nhẹ, và trái X trong nhóm 7,8,9.

Cân lần 3: lấy 7 cân với 8:
A2: a./ nếu bằng nhau: trái X là trái số 9.
A2: b./ nếu không bằng nhau, trái X là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong A1b./ ở trên. GIẢI

Trường hợp 2: Hai nhóm banh 1,2,3 và 4,5,6 không bằng nhau
Vậy thì 7,8,9,10: là những trái tốt, trái X trong nhóm từ 1-6.

Cân lần 2: cân hai nhóm 1,2,3 và 7,8,9:

C1: a./ nếu bằng nhau: trái X trong ba trái 4,5,6. Đến đây chúng ta biết được trái X nặng hay nhẹ.
C1: b/ nếu không bằng nhau, trái X nằm trong ba trái 1,2,3, và đến đây chúng ta biết được trái X nặng hay nhẹ.

C2: Cân lần 3: lấy trái 4 cân với 5
a./ nếu bằng nhau: trái X là trái 6. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau: trái X là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong C1a./

C3: Cân lần 3: lấy trái 1 cân với 2
a./ nếu bằng nhau: trái X là trái 2. GIẢI
b./ nếu không bằng nhau: trái X là trái nặng hay nhẹ như đã biết trong C1b./

Tổng số bài gửi: 24 Registration date: 16/09/2009

Cac ban oi.
khong hieu sao khi Post len lai mat kha nhieu cho.nhat la phan thu 3.Tuy vay neu hieu 2 phan truoc thi phan thu 3 cung tuong tu .
Tuy vay do la cach giai kha gon va hay.
Cach giai nay co the giai duoc 11 trai banh (cung giong nhu 10 qua ) Cac ban nghi co duoc khong? Than LDNT
Ban nao sua chua bang chu do cung lam nua roi.
Vi A=C nen ca A va C deu chua nhung qua thuong thoi. Vi the neu A< C thi C co 1 qua nang hon.(luu y diem do)
Phan 3 xin post lai cho ro:
c/-Neu can lan 1 ta thay Acan lan 2
-neu A=C =>nhom B co 1 qua nang hon
-neu AnhomA co 1 qua NHE hon(vi A ,ca Bva C)
chu y :khong co truong hop A>C (vi du C

Tổng số bài gửi: 24 Registration date: 16/09/2009

khong hieu tai sao cung mat chu nua. that dang buon. Xin loi cac ban co le vi may cua toi co van de roi. LDDNT

Tiêu đề: Re: Banh nào ? Wed 07 Oct 2009, 21:54

Lam Điền Nguyên Thử đã viết:

khong hieu tai sao cung mat chu nua. that dang buon. Xin loi cac ban co le vi may cua toi co van de roi. LDDNT

Không phải đâu, sorry LĐNT, là từ lúc người ta đổi server mới, họ đã gặp nhiều vấn đề kỹ thuật.

Bài giải của LĐNT, Ý Nhi đã đọc rồi, ở trang 1, đủ trọn hết mà.

Chúc LĐNT vui nhiều.

_________________________