Bài viết mới | EM CHIM HÁT HAY QUÁ by mytutru Today at 21:55
Thơ Nguyên Hữu 2022 by Nguyên Hữu Today at 20:17
Thơ Tú_Yên phổ nhạc by Tú_Yên tv Today at 12:56
Lời muốn nói by Tú_Yên tv Today at 12:37
Hơn 3.000 bài thơ tình Phạm Bá Chiểu by phambachieu Yesterday at 11:15
Một thoáng mây bay 13 by Ai Hoa Yesterday at 10:00
ĐÔI BÀN TAY NGHỆ NHÂN by mytutru Tue 07 May 2024, 23:54
BÊN GIÒNG LỊCH SỬ 1940-1965 - LM CAO VĂN LUẬN by Trà Mi Tue 07 May 2024, 08:05
Cột đồng chưa xanh (2) by Ai Hoa Mon 06 May 2024, 11:42
Chết rồi! by Ai Hoa Mon 06 May 2024, 11:31
LỀU THƠ NHẠC by Thiên Hùng Sun 05 May 2024, 11:06
Tranh Thơ Viễn Phương by Viễn Phương Fri 03 May 2024, 19:13
Người Em Gái Da Vàng by Viễn Phương Fri 03 May 2024, 06:36
Mái Nhà Chung by mytutru Thu 02 May 2024, 00:38
Những Đoá Từ Tâm by Việt Đường Wed 01 May 2024, 21:49
7 chữ by Tinh Hoa Tue 30 Apr 2024, 10:59
5 chữ by Tinh Hoa Sun 28 Apr 2024, 22:27
Thi tập "Chỉ là...Tình thơ" by Tú_Yên tv Thu 25 Apr 2024, 12:56
Trang thơ Tú_Yên (P2) by Tú_Yên tv Thu 25 Apr 2024, 12:51
Quán Tạp Kỹ - Đồng Bằng Nam Bộ by Thiên Hùng Wed 24 Apr 2024, 11:48
Trụ vững duyên thầy by Trà Mi Tue 23 Apr 2024, 07:34
THIỀN TUỆ (diệt trừ đau khổ) by mytutru Tue 23 Apr 2024, 00:07
Nhận dạng phụ nữ giàu có by Trà Mi Mon 22 Apr 2024, 08:36
Bức tranh gia đình by Trà Mi Mon 22 Apr 2024, 08:09
Mẹo kho thịt by Trà Mi Mon 22 Apr 2024, 07:29
SẦU LY BIỆT by Phương Nguyên Sun 21 Apr 2024, 23:01
Trang Họa thơ Phương Nguyên 2 by Phương Nguyên Sun 21 Apr 2024, 22:56
Trang viết cuối đời by buixuanphuong09 Sun 21 Apr 2024, 06:38
Mức thù lao không ai dám nghĩ đến by Trà Mi Wed 17 Apr 2024, 11:28
KHÔNG ĐỀ by Phương Nguyên Wed 17 Apr 2024, 11:00
|
Âm Dương Lịch |
Ho Ngoc Duc's Lunar Calendar
|
| | |
Tác giả | Thông điệp |
---|
Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10564 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Đố hình Wed 01 Jul 2020, 13:16 | |
| |
| | | Phương Nguyên
Tổng số bài gửi : 4781 Registration date : 23/03/2013
| Tiêu đề: Re: Đố hình Wed 01 Jul 2020, 20:37 | |
| |
| | | Trà Mi
Tổng số bài gửi : 7114 Registration date : 01/04/2011
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 06:47 | |
| |
| | | Phương Nguyên
Tổng số bài gửi : 4781 Registration date : 23/03/2013
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 07:51 | |
| |
| | | Trăng
Tổng số bài gửi : 1841 Registration date : 23/04/2014
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 14:39 | |
| - Ai Hoa đã viết:
- Bài 1: Cho dãy hình tam giác từ 1 đến 4 như sau:
a. có bao nhiêu tam giác trắng và bao nhiêu tam giác xám trong mỗi hình? b. có tổng cộng bao nhiêu tam giác trắng và xám trong hình thứ 250? c. tỉ lệ số tam giác xám nhỏ trên tổng số tam giác trong hình thứ 250 là bao nhiêu?
Bài 2: Cho 5 hình bán nguyệt sắp xếp như sau (số đo tính bằng cm):
Tìm đường kính hình bán nguyệt.
Người nào giải ra đúng sớm nhất được thưởng hai ly kem sầu riêng!
Thưa Thầy cho trò T giải đố ( tỷ PN dzí tỷ TM ủng hộ T nha, 1 ly chia ba !) Câu 1 : chưa ra ạ vì có được xê dich hình tam giac con trong phạm vi tam giác mẹ ko ạ ? ( được nửa ly kem vì nghĩ ra cach xê dich vị trí ) Câu 2 :giải đại, hên xui ! Giả sử màn hình là mặt phẳng , ta sẽ thấy đường kẻ chia làm 2 nửa mặt phẳng, nửa trên có 3 hình bán nguyệt cùng 2 độ dài 12 cm , nửa dưới có 2 hình bán nguyệt cùng 3 độ dài là 22 cm, 16 cm, 22 cm Gọi đường kính cần tìm là x ( cm) Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng trên có chiều dài là x+12+x+12+ x Đường kẻ tính từ nửa mặt phẳng dưới có c.dài là 22+ x+16 + x +22 Vì đường kẻ như nhau nên ta có x + 12 + x + 12 + x = 22 + x + 16 + x + 22 3x + 24. = 2 x + 60 3 x - 2x. = 60 - 24 x. = 36 Vậy đường kính là 36 cm Dạ đúng ko ạ ? |
| | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10564 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Re: Đố hình Thu 02 Jul 2020, 16:50 | |
| |
| | | Trăng
Tổng số bài gửi : 1841 Registration date : 23/04/2014
| Tiêu đề: Re: Đố hình Fri 03 Jul 2020, 05:51 | |
| |
| | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10564 Registration date : 23/11/2007
| | | | Ai Hoa
Tổng số bài gửi : 10564 Registration date : 23/11/2007
| Tiêu đề: Re: Đố hình Tue 14 Jul 2020, 08:19 | |
| Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.
Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.
Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.
Hình tổng số tam giác 1 1 2 4 3 9 4 16 ....
Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500
Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:
Hình tổng số tam giác xám 2 3 4 10 6 21 8 36 ....
Nhận xét: 3 = (2/2) x (2+1) 10 = (4/2) x (4+1) 21 = (6/2) x (6+1) 36 = (8/2) x (8+1)
pattern là: x = (N/2) x (N+1)
thay N = 250
x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375 tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502
Chú thích:
Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:
nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250. tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500. tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4 công thức tổng cấp số cộng là: S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1) Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.
Ái Hoa
* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả! _________________________ Sông rồi cạn, núi rồi mòn Thân về cát bụi, tình còn hư không |
| | | Trà Mi
Tổng số bài gửi : 7114 Registration date : 01/04/2011
| Tiêu đề: Re: Đố hình Wed 15 Jul 2020, 09:32 | |
| - Ai Hoa đã viết:
- Đây là 2 bài toán trong đề thi bậc tiểu học ở Singapore, tuy vậy nhiều phụ huynh đã phàn nàn là quá khó làm cho con họ bị trầm cảm. Thực ra lời giải rất đơn giản.
Trong bài thứ hai với 5 hình bán nguyệt, cách giải bằng phương trình tuy đúng và rõ ràng nhưng không phù hợp trình độ học sinh tiểu học. Do đó cách giải của đáp án là hoán vị hình.
Trong bài thứ nhất, cách giải đơn giản phù hợp là lập bảng để tìm pattern của dãy hình.
Hình tổng số tam giác 1 1 2 4 3 9 4 16 ....
Dễ thấy là số tam giác bằng bình phương của số thứ tự, vì vậy tổng số tam giác ở hình 250 là 250 x 250 = 62500
Tìm tổng số tam giác xám thì phức tạp hơn. Chú ý là những hình số lẻ và những hình số chẵn có pattern khác nhau, vì 250 là số chẵn nên ta khai triển dãy hình số chẵn:
Hình tổng số tam giác xám 2 3 4 10 6 21 8 36 ....
Nhận xét: 3 = (2/2) x (2+1) 10 = (4/2) x (4+1) 21 = (6/2) x (6+1) 36 = (8/2) x (8+1)
pattern là: x = (N/2) x (N+1)
thay N = 250
x= (250/2) x (250+1) = 125 x 251 = 31375 tỉ lệ = 31375/62500 = 0.502
Chú thích:
Đối với bậc trung học, ta có thể chứng minh pattern trên một cách dễ dàng như sau:
nếu coi mỗi tam giác nhỏ là 1 đơn vị thì hình 1 có cạnh bằng 1, hình 2 có cạnh bằng 2, hình 3 có cạnh bằng 3....hình 250 có cạnh bằng 250. tổng số tam giác nhỏ là diện tích tam giác lớn: tỉ lệ diện tích bằng bình phương tỉ lệ cạnh nên diện tích hình 250 bằng (250 x 250) = 62500. tổng số tam giác xám là tổng số cấp số cộng có n = N/2 số hạng (N là số thứ tự hình) với số hạng đầu là 3, công sai là 4 công thức tổng cấp số cộng là: S(n) = n[2a + (n-1)d]/2, a là số hạng đầu, d là công sai S(250) = N/2 [2x3 + (N/2 - 1)x4]/2 = (N/2) x ([6+2N-4]/2) = (N/2) x ([2N+2]/2) = (N/2) x (N+1) Đây chính là pattern tìm ra theo bảng trên.
Ái Hoa
* chứng minh pattern trông dài dòng nhưng nếu chỉ thay số vào công thức tính tổng số cấp số cộng với n = 250/2 = 125 thì ra ngay kết quả! Thầy có mở lớp dạy Toán tiểu học hôn Thầy? |
| | | Sponsored content
| Tiêu đề: Re: Đố hình | |
| |
| | | |
Trang 1 trong tổng số 2 trang | Chuyển đến trang : 1, 2 | |
| Permissions in this forum: | Bạn không có quyền trả lời bài viết
| |
| |
| |